最近在写一些关于推荐系统的介绍，找了不少案例及资料，总觉得不够具体及深入，没有一些可作为基础及科普类，于是萌生自己来写一篇试试。

定义：推荐系统是信息过滤系统的子类，旨在预测用户对产品或服务的“评分”或“偏好”。

在过去的几年中，无论国内或国际上各大公司在推荐系统上投入了大量资金。2009 年，Netflix 向一个开发团队颁发了 100 万美元的奖金，用于奖励其将公司推荐引擎的准确性提高 10% 的算法。

推荐系统主要有两种类型：个性化和非个性化。

一、非个性化推荐

非个性化推荐系统（如基于流行度的推荐器）向用户推荐最受欢迎的Item，例如前 10 部电影、最畅销的书籍、最常购买的产品。

什么是好的推荐？

个性化的（与该用户相关）
多样化的（包括不同的用户兴趣）
第二次不向用户推荐相同商品的人
推荐可用产品的一种

二、个性化推荐

个性化推荐系统更详细地分析用户数据、他们的购买、评分以及他们与其他用户的关系。这样，每个用户都将获得定制的推荐。

目前最流行的个性化推荐系统类型是基于内容和协同过滤。

1、基于内容

基于内容的推荐系统使用item或用户元数据来创建特定的推荐。观察用户的购买历史。例如，如果用户已经阅读了一位作者的书或购买了某个品牌的产品，则假定该客户偏好该作者或该品牌，并且用户有可能在未来购买该品牌类似产品。假设小红喜欢科幻小说，而她最喜欢的作家是刘慈欣。如果她读刘慈欣的书，那么她推荐的书将是疯狂的外星人，也是刘慈欣写的科幻书。

实践中的协同过滤比基于内容的方法可实现更好的推荐结果。也许是因为结果的多样性不如协同过滤。

基于内容的推荐缺点：

滤泡现象：如果用户阅读了一本关于某种政治意识形态的书籍，并且向他推荐了与该意识形态相关的书籍，那么他将处于“他先前兴趣的泡沫”中。
需要收集有关用户及其偏好的大量数据以获得最佳推荐
在实践中，有 20% 的商品吸引了 70-80% 的用户关注，而 70-80% 的商品吸引了 20% 的用户关注。推荐的目标是介绍其他用户第一眼看不到的产品。在基于内容的方法中，这个目标没有在协同过滤中实现。

2、协同过滤

协同过滤的思路很简单：利用用户组行为向其他用户进行推荐。由于推荐基于其他用户的偏好，因此称为协作。

协同过滤有两种类型：基于内存的和基于模型的。

2.1 基于内存

基于内存的技术无需预处理即可应用于原始数据。它们易于实施，由此产生的建议通常易于解释。每次都需要对所有推荐的数据进行预测。

有两种类型：基于用户和基于Item的协同过滤。

基于用户：“与你相似的用户也喜欢……”产品是根据与观察到的用户相似的用户购买/喜欢的推荐给用户的。如果我们说用户相似，那是什么意思？例如，小明和小红喜欢科幻书籍。当一本新的科幻书出现时，小明买了那本书，因为小红也喜欢科幻书，那么我们可以向小红也推荐小明购买的书。

基于Item：“喜欢这个产品的用户也喜欢......”如果小明、小红和小花对科幻书籍《时间简史》和《时间机器》给予高度评价，例如给 5 星，那么当小红购买《时间简史》这本书时，那么《时间机器》这本书也被推荐给他，因为系统根据用户评分将书籍识别为相似。

如何计算用户-用户和Item-Item相似度？

与使用关于用户或Item的元数据的基于内容的方法不同，基于协同过滤的方法观察并记忆用户行为，例如用户是否喜欢或Item是否被某个用户喜欢或评价。

例如，这个想法是向小明推荐新的科幻小说。

步骤：

创建用户Item评分矩阵
创建用户-用户相似度矩阵 (以下是示例)
计算每两个用户之间的余弦相似度（替代方案：调整余弦相似度、皮尔逊相似度、斯皮尔曼等级相关性）。这样就得到了一个用户-用户矩阵。该矩阵小于初始用户Item评分矩阵。

查找相似用户
在用户-用户矩阵中，观察到与小明最相似的用户
候选生成
当找到小明最相似的用户时，我们会查看这些用户阅读的书籍以及他们给出的评分。
候选人评分
根据评分，从小明最相似的用户最喜欢的书籍到他们最不喜欢的书籍进行排名。
结果被归一化（从 0 到 1）
候选过滤
正在检查小明是否已经购买了这些书。那些书应该被淘汰，因为他已经读过了。

Item相似度的计算以相同的方式完成，并且具有与用户-用户相似度相同的步骤。

基于用户和基于Item的方法的比较

Item之间的相似度比用户之间的相似度更稳定，因为数学书永远是一本数学书，但用户可以改变主意，例如他上周喜欢的东西下周可能不喜欢。另一个优点是产品比用户少。这导致得出的结论是，具有相似性分Item-Item矩阵将小于用户-用户矩阵。如果新用户访问该站点，而基于用户的方法在这种情况下是存在的，那么基于Item的方法也是一种更好的方法。

2.2 基于模型

这些模型是使用机器学习算法开发的。创建一个模型并基于它提供推荐候选结果，从而加快系统的工作。这种方法有更好的可扩展性。这种方法经常使用降维，最著名的方案是矩阵分解。

矩阵分解

如果有来自用户的反馈，例如，用户观看了特定的电影或阅读了特定的书并给出了评分，则可以以矩阵的形式表示，其中每行代表特定用户，每列代表一个特定Item。由于用户几乎不可能对每一个Item进行评分，因此该矩阵将有许多未填充的值，这称为稀疏性。矩阵分解方法用于找到一组潜在因素并使用这些因素确定用户偏好。可以通过分析用户行为来评价潜在信息，潜在因素也称为特征。

为什么要分解？

评分矩阵是两个较小矩阵的乘积：Item特征矩阵和用户特征矩阵。

矩阵分解步骤：

随机用户和Item矩阵的初始化
Ratings矩阵由用户乘以转置的item矩阵得到
矩阵分解的目标是最小化损失函数（预测矩阵和实际矩阵的评级差异必须最小）。每个评分可以描述为用户矩阵中的行和Item矩阵中的列的点积。

 其中 K 是一组 (u,i) 对，r(u,i) 是用户 uItem项目 i 的评分，λ 是正则化项（用于避免过度拟合）。

为了最小化损失函数，我们可以应用随机梯度下降（SGD）或交替最小二乘法（ALS）。这两种方法都可用于随着新评级的出现而增量更新模型。SGD 比 ALS 更快、更准确。

3、混合推荐

混合推荐代表不同推荐者的组合。一般是几个不同推荐器的组合将比单个算法提供更好的结果，实际上大多公司都是使用混合推荐

4、推荐系统指标

将使用哪些指标取决于要解决的业务指标。如果我们认为我们已经做出了最好的推荐方案并且指标很好，但在实践中它很不理想，那么我们的推荐方案就是不理想的。最重要的是用户对推荐系统要有信心，使用推荐系统的结果。如果我们向他推荐前 10 个产品，而只有 2 或 3 个与他相关，用户会认为推荐系统不好。出于这个原因，我们的想法不是总是推荐前 10 个Item，而是推荐超过某个阈值的Item项目。

指标：

准确度（MAE、RMSE）
测量前 N 个推荐人：

命中率：首先在训练数据中找到该用户历史中的所有Item；删除其中一项（交叉验证）；使用所有Item作为推荐者并找到前 10 条推荐；如Item出现在前 10 条推荐中，则它是成功的。如果没有，它是不理想的。

平均互惠命中率（ARHR）：我们推荐用户在排名中排名靠前的Item比排名靠Item更多。

累积命中率：那些低于某个阈值的评分被拒绝，例如低于 4 的评分

评分命中率- 计算每个item的评分，以确定哪种评分获得更多点击。将 top-N 列表中每种评分的命中数相加，然后除以 top-N 列表中每个评分的Item总数。

在线 A/B 测试：A/B 测试是对推荐系统进行在线评估的最佳方式。

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「推荐系统」什么是好的推荐系统？个性化和非个性化推荐